先进计算方法需要以下四个方面的检验：对于日益强大超算资源的可扩展性(Scalability)， 对于多尺度工程的自适应性(Adaptivity)，对于大规模问题的高效性(Efficiency)，和对于动态多物理场耦合的稳定性(Stability)。本报告将汇报近年来本人运用三维时域间断有限元/伪谱法（DG-FEM/PSTD）在计算弹性波、计算电磁学方面的创新工作：(1) 包括自适应非共形区域分解、稳健化新型伪谱法两个方面的数值离散方法；(2) 还包括全各向异性孔隙/固体/液体多物理耦合、跨尺度3D裂缝建模、粘弹色散局地计算等边界条件的一系列黎曼问题创新求解；(3) 最终，实现软件工程应用落地。另外，还将汇报科学机器学习、高阶逆向优化及高维不确定性量化、EDA微波软件开发、半导体芯片设计等相关工作。